امتحان نصف الفصل الفصل الثاني رياضيات

اختبار نصف الفصل الثاني


المادة : الرياضيات



اسم الطالب : الصف : العاشر الأساسي ( )

السؤال الأول: ضع إشارة () أمام العبارات الصحيحة وإشارة () أمام العبارات الخطأ: (15 درجة)

1.يعتبر قياس الزاوية سالباً إذا دار ضلع الانتهاء عكس عقارب الساعة. ( )
2.الزاوية 85.3 ْ تكافئ الزاوية 30 َ 85 ْ ( )
3.الزاوية 2 د تساوي 2 × 180 ْ = 360 ْ ( )
4.الزاوية 50 ْ تكافئ الزاوية 770 ْ ( )
5.الزاوية -150 تقع في الربع الثالث ( )
6.زاوية الإسناد هي الزاوية الحادة المحصورة بين محور السينات وضلع ابتداء الزاوية ( )
7.زاوية الإسناد للزاوية 800 ْ هي 80 ْ ( )
8.الزاوية في الربع الثالث تكافئ زاوية على صورة ( 180 – هـ ) ( )
9.ظا2 هـ + قا2 هـ = 1 ( )
10.منحنى الاقتران جا 2س هو تكبير رأسي لمنحنى الاقتران بمعامل تكبير 2 ( )
11.عملية القسمة مغلقة على ح* ( )
12.دورة منحنى الاقتران ظا س هو 2 ( )
13.نظير العنصر المحايد هو نفسه فقط إذا كان النظام زمرة. ( )
14.إذا كانت  عملية ثنائية على أ فإن س  س-1 = هـ لكل س  أ ( )
15.تكون  عملية ثنائية تبديلية على أ إذا وجد س،ص أ بحيث سص = صس ( )


السؤال الثاني: (4 درجات)

إذا كانت هـ زاوية في الوضع القياسي بحيث أن جا هـ = ــ أوجد النسب المثلثية الأساسية الأخرى.
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
السؤال الثالث:
أ) أثبت أن 1 + ظا2هـ = ظا2هـ ( 4 درجات)
1 + ظتا2هـ
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................

ب) أوجد مجموعة حل المعادلة : ( 4 درجات)
جتا2 هـ + 2 جتاهـ - 3 = صفر
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................

السؤال الرابع : من نقطة أسفل برج كانت زاوية ارتفاع قمته تساوي 45 ْ ، فإذا كان ارتفاع البرج 90 متر فكم بعد النقطة عن أسفل البرج ؟ ( 3 درجات)
.......................................................................
.......................................................................

السؤال الخامس : ( 4 درجات)
إذا كان ص = 3 جا6س + 5 ، أكمل ما يلي :
1) الدورة = .......................................(2) السعة =............................................
3)القيمة العظمى =..................................(4) القيمة الصغرى = ..................................
السؤال السادس : إذا كانت  عملية ثنائية مغلقة معرفة كالتالي: ( 6 درجات)
س  ص = س + ص – 4 على ن
أ) جد العنصر المحايد إن وجد .
............................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
ب) احسب س-1 بشكل عام .
............................................................................................................
...........................................................................................................
................................................................